Klaus Kühnemuth schloss 1976 seine Ausbildung zum Bankkaufmann bei der Commerzbank in Eschwege ab. Nach Abitur und Grundwehrdienst begann er 1980 mit dem Studium der Betriebswirtschaftslehre an der Georg-August-Universität Göttingen. Im Anschluss an das Studium folgte ab 1986 eine fünfjährige Tätigkeit bei der amerikanischen Wirtschaftsprüfungsgesellschaft Arthur Andersen in Frankfurt und Hannover im Bereich kleine und mittelständische Unternehmen. Danach wechselte er in die Industrie zu einem französisch-englischen Konzern und war dort verantwortlich für das Rechnungswesen mehrerer Tochtergesellschaften. 1992 folgte er dem Ruf der Steuerkanzlei Dölle in Eschwege und arbeitete dort bis 1997 als freiberuflicher Mitarbeiter im Bereich Steuerberatung und Wirtschaftsprüfung. 1996 erhielt Klaus Kühnemuth seine Zulassung als Steuerberater. Zwei Jahre später wurde die Partnerschaftsgesellschaft Dölle & Kühnemuth in Eschwege gegründet. 2002 erfolgte die Bestellung als vereidigter Buchprüfer, 2006 als Wirtschaftsprüfer. Seit Juli 2016 ist Klaus Kühnemuth Partner der Steuerberatungsgesellschaft Kühnemuth & Oberthür in Eschwege.